Какие направления развития Росийской науки Вы считаете наиболее перспективными

Идентификация математических моделей насосных станций в системах реального времени

УДК 628.29:620.9.003:681.5.015

Тевяшев А. Д., Шулик П. В.

(ХНУРЭ, Харьков)

ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НАСОСНЫХ СТАНЦИЙ В СИСТЕМАХ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

 

Практическое внедрение новых информационных ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий в системах водоснабжения и водоотведения привело к необходимости оперативного оценивания, в реальном масштабе времени, фактических параметров и переменных состояния участков насосных станций (НС). Под параметрами участков будем понимать коэффициенты аппроксимации ,, рабочих характеристик НА, эквивалентных гидравлических сопротивлений С регулируемых задвижек (РЗ), коэффициенты эффективности E участков трубопровода [1,2]. Под переменными состояния будем понимать значения напоров H во всех узлах сети НС и значения расходов во всех участках НС. Знание фактических оценок параметров и переменных состояния позволяет наиболее точно оптимизировать режимы работы насосной станции, выбрать оптимальный способ регулирования подачи воды. Таким образом, существенно снижается энергопотребление насосных станций и другие эксплуатационные затраты.

Под идентификацией насосной станции будем понимать задачу достоверного оценивания параметров и переменных состояния математических моделей участков НС при совместной работе последних.

Пусть структура НС представляет m параллельных ветвей (активных ветвей), имеющих общую точку входа, и n участков общего коллектора, соединяющих активные ветви с выходами НС (участки выходов, n£m). Причем, все соседние выходы активных ветвей соединены между собой участками трубопровода, последние следует отнести к участкам общего коллектора НС [3]. Тогда структура НС может быть задана в виде графа G(E,V) (), где E, V – множества дуг и узлов, соответственно; E=MÈLÈN, где M – множество дуг соответствующих реальным участкам НС (M=2m-1+n), L, N – множества дуг, соответствующих входам и выходу сети (L=1, N=n), соответственно; число узлов графа v=l+n+m+1, где v=Card(V), l=Card(L), единица соответствует нулевому узлу[1]. Дерево графа G(V, E) выберем так, чтобы оно включало активные ветви, дуги, соединяющие активные ветви с выходами НС и дугу, соответствующую входу НС. Пусть каждая активная ветвь содержит один НС, одну РЗ и три участка трубопровода, соединяющих элементы ветви с ее входом и выходом, тогда математическая модель НС в соответствии с законами Кирхгофа, описывается следующей системой уравнений:

(1)

Ni=c0i+c1i·qi+c2·qi2, hi= d0i+d1i·qi+d2·qi2,

1 2 3 4 5